Problem 14

Dãy Collatz dài nhất

Dãy lặp sau được định nghĩa cho tập số nguyên dương:

$n \to n/2$ (khi $n$ chẵn)
$n \to 3n + 1$ (khi $n$ lẻ)

Dùng quy tắc trên với $13$: $13 \to 40 \to 20 \to 10 \to 5 \to 16 \to 8 \to 4 \to 2 \to 1$.

Dãy này chứa $10$ số hạng. Mặc dù chưa được chứng minh (Bài toán Collatz), người ta nghĩ mọi số xuất phát đều kết thúc tại $1$.

Số xuất phát nào dưới một triệu tạo ra dãy dài nhất?