---

Problem 217

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Số cân bằng

Số nguyên dương $k$ chữ số gọi là “cân bằng” nếu tổng $\lceil k/2 \rceil$ chữ số đầu bằng tổng $\lceil k/2 \rceil$ chữ số cuối.

Tìm $T(47)$ là tổng tất cả số cân bằng nhỏ hơn $10^{47}$, lấy modulo $3^{15}$.

---