Problem 257
Đường phân giác góc
Tam giác $ABC$ cạnh nguyên $a \le b \le c$. Ba đường phân giác chia tam giác thành bốn tam giác nhỏ. Tam giác $ABC$ gọi là $1/4$-tan nếu tỉ lệ diện tích tam giác nhỏ với $ABC$ là hữu tỉ.
Đếm các tam giác $1/4$-tan với $a \le b \le c \le 10^8$ và $\gcd(a,b,c) = 1$.