Problem 269
Đa thức có ít nhất một nghiệm nguyên
Đặt $P_n$ là đa thức có hệ số là các chữ số của $n$ (từ cao đến thấp). $P_{5703}(x) = 5x^3 + 7x^2 + 3$.
Tìm tổng tất cả số nguyên dương $n$ không vượt quá $10^{25}$ mà $P_n$ có ít nhất một nghiệm nguyên.