Problem 285
Xác suất Pythagore
Albert chọn $k$ nguyên dương. Hai số thực $a, b \in [0,1]$ được chọn ngẫu nhiên. Nếu $\sqrt{(ka+1)^2 + (kb+1)^2}$ làm tròn bằng $k$ thì được $k$ điểm.
$p(k)$ là xác suất ghi điểm. Tính $\sum_{k=1}^{10000} p(k)$. Làm tròn đến năm chữ số thập phân.