---

Problem 294

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Tổng chữ số - trải nghiệm $#23$

$S(n)$ là số nguyên dương $k < 10^n$ với $k$ chia hết cho $23$ và tổng chữ số bằng $23$.

Tính $S(10000) \pmod{10^9}$.

---