---

Problem 356

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Nghiệm lớn nhất đa thức bậc ba

$a_n$ là nghiệm thực lớn nhất của $g(x) = x^3 - 2^n x^2 + n$.

Tính $8$ chữ số cuối của $\sum_{i=1}^{30} \lfloor a_i^{987654321} \rfloor$.

---