---

Problem 411

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Đường lên dốc

$f(n)$ là số đường đi từ $(0,0)$ đến $(n,n)$ chỉ đi phải hoặc lên, không qua điểm $(x,y)$ với $x>y$ và $x-y$ nguyên tố. Tính $\sum_{i=1}^{50} f(10^{10^i})$.

---