---

Problem 427

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Dãy $n$

$f(n)$ là tổng dãy $a_1, a_2,\ldots,a_n$ với $a_k = k \cdot \lfloor k/\text{lpf}(k) \rfloor$. Tính $f(10^{15}) \pmod{10^9}$.

---