---

Problem 429

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Tổng bình phương ước đơn vị

Ước đơn vị của $n$: ước $d$ với $\gcd(d, n/d)=1$. $S(n)$ là tổng bình phương ước đơn vị. Tính $\sum_{n=1}^{10^6} S(n) \pmod{10^9}$.

---