---

Problem 704

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Thừa số hai trong hệ số nhị thức

$f(n) = \sum_{k=0}^{n} v_2(\binom{2n}{k})$ với $v_2$ là số mũ của $2$. Tính $f(10^{23}) \pmod{10^9+7}$.

---