---

Problem 809

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Quan hệ truy hồi hữu tỉ

$f(1) = 1/2$, $f(n) = f(n-1) + 1/(n \cdot (n+1))$. Tính $\lfloor 10^{16} \cdot f(10^{15}) \rfloor$.

---