---

Problem 880

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Căn bậc hai lồng nhau

$f_n(x) = \sqrt{x + f_{n-1}(x)}$ với $f_0(x) = x$. Tính $\int_0^1 f_{10^6}(x) dx$. Làm tròn đến $10$ chữ số.

---