---

Problem 232

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Cuộc đua

Người 1 tung đồng xu một lần: ngửa được $1$ điểm. Người 2 chọn $T$ và tung $T$ lần: nếu tất cả đều ngửa được $2^{T-1}$ điểm. Ai đạt $100$ điểm trước thắng.

Xác suất người 2 thắng là bao nhiêu? Làm tròn đến tám chữ số thập phân.

---