---

Problem 233

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Điểm lưới trên đường tròn

$f(N)$ là số điểm tọa độ nguyên trên đường tròn qua $(0,0)$, $(N,0)$, $(0,N)$, $(N,N)$.

Tính tổng tất cả số nguyên dương $N \le 10^{11}$ sao cho $f(N) = 420$.

---