---

Problem 318

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

2011 chữ số chín

Với $a = \sqrt{2}+\sqrt{3}$, lũy thừa chẵn của $a$ tiến đến rất gần số nguyên.

Tìm giá trị $n$ nhỏ nhất sao cho phần thập phân của $(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2n}$ bắt đầu bằng $2011$ chữ số $9$.

---