---

Problem 45

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Tam giác, Ngũ giác và Lục giác

Số tam giác, ngũ giác và lục giác được tạo bởi:

Tam giác: $T_n=n(n+1)/2$; Ngũ giác: $P_n=n(3n-1)/2$; Lục giác: $H_n=n(2n-1)$.

$T_{285} = P_{165} = H_{143} = 40755$.

Tìm số tam giác tiếp theo cũng là số ngũ giác và lục giác.

---