---

Problem 545

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Công thức Faulhaber

$S_e(n) = \sum_{k=1}^n k^e$. Đặt $f(e, p) = S_e(p-1) \bmod p$ với $p$ nguyên tố. Tính $\sum_{e=1}^{10^4} \sum_{p \le 10^3} f(e,p)$.

---