---

Problem 320

---

Xem đề gốc (tiếng Anh)

Giai thừa chia hết bởi số khổng lồ

$N(i)$ là số nguyên nhỏ nhất $n$ sao cho $n!$ chia hết cho $(i!)^{1234567890}$.

Tính $S(10^6) = \sum_{i=10}^{10^6} N(i) \pmod{10^{18}}$.

---